Élève à l’Atelier-école Charles Dullin à partir de 1975, Robin Renucci poursuit sa formation au Conservatoire national supérieur d’art dramatique. Il joue au théâtre sous la direction, entre autres, de Marcel Bluwal, Roger Planchon, Patrice Chéreau, Antoine Vitez, Jean-Pierre Miquel, Lambert Wilson, Serge Lipszyc et Christian Schiaretti. Au cinéma, il tourne avec Christian de Chalonge, Michel Deville, Gérard Mordillat, Jean-Charles Tacchella, Claude Chabrol et bien d’autres. Il interprète de nombreux rôles pour la télévision, notamment celui d’un médecin de campagne dans la série Un village français. En 2007, il réalise un premier long-métrage pour le cinéma Sempre Vivu ! Qui a dit que nous étions morts ?
Fondateur et président de L’Aria en Corse, Robin Renucci y organise depuis 1998 les Rencontres internationales de théâtre en Corse. Il est par ailleurs professeur au Conservatoire national supérieur d’art dramatique.
Directeur du Centre dramatique national Les Tréteaux de France de 2011 jusqu’à juillet 2022, il signe ses premières mises en scène avec, entre autres, Mademoiselle Julie d’August Strindberg en 2012, L’Enfance à l’œuvre en création au Festival d’Avignon en 2017, La Guerre des salamandres de Karel Čapek en 2018, Bérénice en 2019, Britannicus en 2020, Andromaque en 2021 et Phèdre en 2022, de Racine.
Depuis 2018, il est membre du Haut Conseil de l’éducation artistique et culturelle. Attaché à l’idée de transmission et d’éducation populaire, Robin Renucci concentre son travail autour de nouvelles formes théâtrales qui associent l’idée de partage et d’exigence.