Élève à l’Atelier-École Charles Dullin de 1975 à 1977, puis au Conservatoire national supérieur d’art dramatique dans les classes de Jean-Paul Roussillon, Pierre Debauche, Marcel Bluwal et Antoine Vitez, il joue au théâtre sous la direction des plus grands metteurs en scène, notamment dans Le Petit Mahagonny de Brecht et En attendant Lefty de Clifford Odets, deux pièces mises en scène par Marcel Bluwal, Où boivent les vaches ? de Roland Dubillard, mis en scène par Roger Planchon, Hamlet de Shakespeare par Patrice Chéreau ou encore Le Soulier de satin de Claudel par Antoine Vitez ; il obtient pour son interprétation de Don Camille le prix Gérard Philipe en 1987.
Il est aussi dirigé par Jean-Pierre Miquel, Christian Schiaretti pour lequel il interprète le rôle de Don Salluste dans Ruy Blas de Victor Hugo, du professeur dans La Leçon d’Ionesco, d’Arnolphe dans L’école des femmes de Molière et celui de Pollock dans l’Echange de Paul Claudel.
Sa carrière de comédien se prolonge au cinéma, où il tourne notamment avec Christian de Chalonge, Michel Deville, Diane Kurys, Gérard Mordillat, Jean-Charles Tacchella (dans Escalier C, pour lequel il est nommé aux Césars en 1985), Claude Chabrol, Bernardo Bertolucci, Jean-Pierre Mocky, Jean-Paul Salomé, Maiwenn...
Il réalise en 2007 son premier long métrage Sempre Vivu !
Sa carrière télévisuelle est aussi notable. Il a tenu un rôle pendant sept saisons dans la série Un village français et a réalisé pour TF1 et Canal+ La Femme d’un seul homme avec Clémentine Célarié et Didier Sandre. En 2012, il joue dans Le Silence des églises, réalisé par Edwin Baily, en 2014, on le retrouve dans Couvre-feu d’Harry Cleven. De 2015 à 2016, il interprète Monsieur Édouard dans deux saisons de la série Chefs puis interprète en 2021 Piero Da Vinci dans Leonardo, il vient de tourner dans Franklin de Tim Van Patten.
Fondateur de L’ARIA (Association des Rencontres Internationales Artistiques) en Corse, labellisée Centre Culturel de Rencontre, il organise depuis 1998 les « Rencontres Internationales de Théâtre en Corse » qui fêteront leur 25e édition en 2023.
Il a été professeur au Conservatoire National Supérieur d’Art Dramatique (CNSAD) de 2007 à 2022 et est membre du Haut Conseil pour l’Éducation Artistique et Culturelle depuis 2018.
De 2011 à 2022, il a été directeur des Tréteaux de France de France, Centre dramatique National, succédant à Marcel Maréchal et président de L’ACDN (Association des centres dramatiques nationaux) de 2017 à 2022.
Aux Tréteaux de France, il signe les mises en scène de Mademoiselle Julie de Strindberg en 2012, du Faiseur de Balzac en 2015, de L’Avaleur de Jerry Sterner en 2016, de L’Enfance à l’œuvre créé au Festival d’Avignon en 2017, de La Guerre des salamandres d’après Karel Čapek en 2018, Oblomov d’après le roman de Gontcharov en 2020, puis, une tétralogie Racine avec Bérénice en 2019, Britannicus en 2020, Andromaque en 2021 et Phèdre en 2022.
Le 30 mars 2022, la ministre de la Culture Roselyne Bachelot-Narquin le nomme Directeur de La Criée, Centre Dramatique National de Marseille.
Robin Renucci adapte actuellement avec Serge Valletti, A la Paix d’après Aristophane dont la création est prévue en novembre 2023 à La Criée.
